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以下语言均为scheme语言。前言
假如我们要写一个计算阶乘的函数f，正常情况下会怎么写呢？
代码：
(define (f n)
(cond ((= n 0) 1)
(else (* n (f (- n 1))))))对吧，那假如我要求使用lambda来定义呢？也许你会写出如下代码：
代码：
(define f
(lambda (n) (cond ((= n 0) 1)
(else (* n (f (- n 1)))))))对吧，可是这个lambda需要引用外部的别名，当这个名字改变，显然会失效.
那么现在思考，在没有define的情况下，lambda函数可以进行递归调用吗？
答案是可以，使用本文要介绍的Y组合子。
正文
先考虑构造出一个能生成该函数的函数，我们现在假设这个函数是g。
代码：
(define g
(lambda (p) (lambda (n) (cond ((= n 0) 1)
(else (* n ((p p) (- n 1))))))))而函数f将变成
代码：
(define (f n) ((g g) n))我们可以看到，上面是将函数自身作为一个参数传入，根据代换模型可以知道，上面的代码可以等同于以下：
代码：
(define (f n) (((lambda (p) (lambda (n) (cond ((= n 0) 1)
(else (* n ((p p) (- n 1)))))))
(lambda (p) (lambda (n) (cond ((= n 0) 1)
(else (* n ((p p) (- n 1)))))))) n))我们成功的让计算阶乘的实现不在依赖于这个函数的别名，假如我们要计算5!，可以用如下代码实现：
代码：
(print (((lambda (p) (lambda (n) (cond ((= n 0) 1)
(else (* n ((p p) (- n 1)))))))
(lambda (p) (lambda (n) (cond ((= n 0) 1)
(else (* n ((p p) (- n 1)))))))) 5))本文完结. (才没有呢)
有没有什么通用的方法生成这个代码呢？当然有！
我们具体的思路就是将这个函数本身作为参数本身传入该函数中，可以整理一个Y函数来生成这个。
代码：
(define Y
(lambda (f) ((lambda (p) (f (lambda (s) ((p p) s))))
(lambda (p) (f (lambda (s) ((p p) s)))))))而以上的f可以改用Y函数来生成：
代码：
(define f
(Y (lambda (p) (lambda (n) (cond ((= n 0) 1)
(else (* n (p (- n 1)))))))))真正的结束了..